快速排序（Quick Sort）详解

博主：情天
发布时间：2024 年 07 月 19 日
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2763字数
分类：笔记

# 快速排序（Quick Sort）详解

## 引言

快速排序（Quick Sort）是计算机科学中最常用的排序算法之一。它通过分治法（Divide and Conquer）将一个数组分成两个子数组，并递归地对每个子数组进行排序。快速排序在平均情况下具有 $O(n \log n)$ 的时间复杂度，因此在大多数情况下比其他简单排序算法（如冒泡排序、插入排序）更高效。本文将详细介绍快速排序算法的原理、优化实现及其应用。

## 快速排序的基本原理

快速排序的基本思想是通过选择一个基准值（pivot），将数组分成两个子数组，使得基准值左边的所有元素都小于基准值，右边的所有元素都大于基准值。然后对这两个子数组递归地进行同样的操作，直到整个数组有序。

### 快速排序的步骤

1. 从数组中选择一个元素作为基准值（通常选择第一个元素）。
2. 重新排序数组，所有比基准值小的元素放在基准前面，所有比基准值大的元素放在基准后面。
3. 递归地对基准值左右两部分子数组进行排序。

## 快速排序算法的优化实现

下面是一个优化后的快速排序算法的Java实现示例代码：

```java
public class QuickSortExample {

/**
     * 快速排序
     */
    private static void quickSort() {
        int[] arr = {6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8};
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;

recursiveQuickSort(arr, left, right);

for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }

/**
     * 递归完成快速排序
     * @param arr 要排序的对象
     * @param left 起始位置
     * @param right 结束位置
     */
    public static void recursiveQuickSort(int[] arr, int left, int right) {
        if (right < left) {
            return;
        }

int left0 = left;
        int right0 = right;
        int referenceNumber = arr[left0];

while (left != right) {
            while (arr[right] >= referenceNumber && left < right) {
                right--;
            }
            while (arr[left] <= referenceNumber && left < right) {
                left++;
            }
            if (left < right && arr[left] > arr[right]) {
                swap(arr, left, right);
            }
        }

swap(arr, left, left0);

recursiveQuickSort(arr, left0, left - 1);
        recursiveQuickSort(arr, left + 1, right0);
    }

private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

public static void main(String[] args) {
        quickSort();
    }
}
```

### 代码解析

1. **初始化数组**：

* `arr`：待排序的整数数组。
    * `left` 和 `right` 分别表示数组的起始和结束索引。
2. **`quickSort`****方法**：

* 初始化数组和边界索引，调用递归排序方法。
3. **`recursiveQuickSort`****方法**：

* 递归地对数组进行排序。
    * 基准值选择数组的第一个元素。
    * 使用双指针法重新排序数组，使得基准值左边的所有元素都小于基准值，右边的所有元素都大于基准值。
    * 递归地对基准值左右两部分子数组进行排序。
4. **`swap`****方法**：

* 交换数组中两个元素的值。
5. **主方法****`main`**：

* 调用`quickSort`方法并打印排序后的数组。

## 快速排序的优缺点

### 优点

1. **高效**：平均时间复杂度为 $O(n \log n)$，在大多数情况下比其他简单排序算法快。
2. **空间效率高**：原地排序算法，不需要额外的存储空间。

### 缺点

1. **最坏情况**：最坏时间复杂度为 $O(n^2)$，当每次选取的基准值都是当前子数组的最小或最大值时，效率较低。
2. **不稳定**：同样的元素在排序过程中可能会改变相对位置。

## 快速排序的实际应用

快速排序由于其高效性和原地排序的特性，被广泛应用于各类排序任务中。以下是一些快速排序的实际应用场景：

1. **大数据排序**：在需要对大量数据进行排序时，快速排序因其效率高而被广泛采用。
2. **嵌入式系统**：由于快速排序不需要额外的存储空间，适合资源受限的嵌入式系统。
3. **数据库排序**：在数据库的排序操作中，快速排序常作为一种基本的排序算法。

## 总结

快速排序算法是一种高效且常用的排序算法，通过分治策略将问题逐步分解，最终实现整个数组的排序。尽管其最坏情况时间复杂度较高，但通过合理选择基准值，可以在大多数情况下实现 $O(n \log n)$ 的时间复杂度。理解并掌握快速排序算法不仅能帮助我们更好地处理排序问题，还能为进一步学习更复杂的排序算法奠定基础。

最后修改：2024 年 07 月 19 日

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8 条评论

rrmseizkvn
2025-03-04 16:30:01

作者的观点新颖且实用，让人在阅读中获得了新的思考和灵感。

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urfejdgbcr
2025-03-02 18:04:52

选材新颖独特，通过细节描写赋予主题鲜活生命力。

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rciplzraiq
2025-03-02 18:03:41

这是一篇佳作，无论是从内容、语言还是结构上，都堪称完美。

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aukitfmkls
2025-03-01 15:14:38

既有宏观视野，又兼顾微观细节。

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bmvnrsnrqs
2025-03-01 15:05:19

建议提出分阶段实施路径，增强可行性。

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dgoalupxju
2025-03-01 14:55:30

以小见大，从平凡事物中提炼普世价值。

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xulbytokmv
2025-02-28 19:59:51

这是一篇佳作，无论是从内容、语言还是结构上，都堪称完美。

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mgviuhwvzn
2025-02-28 19:56:05

选材新颖独特，通过细节描写赋予主题鲜活生命力。

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bogyzoqfuv
这是一篇佳作，无论是从内容、语言还是结构上，都堪称完美。
rrmseizkvn
作者的观点新颖且实用，让人在阅读中获得了新的思考和灵感。
tqmjiryxgv
这篇文章如同一幅色彩斑斓的画卷，每一笔都充满了独特的创意。
vjcujybqsu
每一个段落都紧密相连，逻辑清晰，展现了作者高超的写作技巧。
ouikkddqdr
字里行间流露出真挚的情感，让人感同身受，共鸣不已。

快速排序（Quick Sort）详解

情天 • 2024 年 07 月 19 日

# 快速排序（Quick Sort）详解

## 引言

## 快速排序的基本原理

### 快速排序的步骤

## 快速排序算法的优化实现

下面是一个优化后的快速排序算法的Java实现示例代码：

```java
public class QuickSortExample {

/**
     * 快速排序
     */
    private static void quickSort() {
        int[] arr = {6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8};
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;

recursiveQuickSort(arr, left, right);

for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }

int left0 = left;
        int right0 = right;
        int referenceNumber = arr[left0];

swap(arr, left, left0);

recursiveQuickSort(arr, left0, left - 1);
        recursiveQuickSort(arr, left + 1, right0);
    }

private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

public static void main(String[] args) {
        quickSort();
    }
}
```

### 代码解析

1. **初始化数组**：

* `arr`：待排序的整数数组。
    * `left` 和 `right` 分别表示数组的起始和结束索引。
2. **`quickSort`****方法**：

* 初始化数组和边界索引，调用递归排序方法。
3. **`recursiveQuickSort`****方法**：

* 交换数组中两个元素的值。
5. **主方法****`main`**：

* 调用`quickSort`方法并打印排序后的数组。

## 快速排序的优缺点

### 优点

1. **高效**：平均时间复杂度为 $O(n \log n)$，在大多数情况下比其他简单排序算法快。
2. **空间效率高**：原地排序算法，不需要额外的存储空间。

### 缺点

## 快速排序的实际应用

快速排序由于其高效性和原地排序的特性，被广泛应用于各类排序任务中。以下是一些快速排序的实际应用场景：

## 总结

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